Активності з учнями до числа Пі

 

Число Рі

 Число, яке знають навіть діти, але його точного значення не знає ніхто.

Число π — це відношення довжини кола до його діаметра. Його наближене значення: π≈3,14159265358979...

Математики століттями намагалися: знайти закономірність цифр π, знайти «останню цифру», знайти повторюваний період. Але поки що жодної закономірності не знайдено. У 2022 році вчені обчислили понад 100 трильйонів цифр π. Для реальних задач достатньо набагато менше: 7 цифр — щоб виміряти Землю з точністю до сантиметрів,15 цифр — для найточніших інженерних розрахунків. Все інше — це фактично математичний спорт.

Теоритично у числі π може бути вся історія людства. Якщо цифри π справді повністю випадкові, то в його нескінченному записі десь повинні з’явитися усі можливі комбінації цифр. Тобто теоретично в π є: усі книги, які коли-небудь будуть написані (якщо закодувати їх числами), усі фотографії, усі можливі мелодії, навіть точний опис кожної людини. Математики поки що не довели, що π має таку властивість, але багато хто підозрює, що це так. А якщо так, то це ще раз підтвердить, що математика керує світом.

Більшість думає, що π потрібне тільки для кіл та тригонометрії. Але воно раптом з’являється в абсолютно інших місцях: у теорії ймовірностей, у статистиці, у квантовій фізиці, у хвилях і коливаннях. Наприклад, знаменита нормальна (гаусова) крива містить π у формулі. Тобто число, яке народилося з кола, описує випадковість у природі.

Ось кілька фактів про π, які знають навіть не всі вчителі математики, але вони дуже вражають.

Через π колись хотіли змінити математику. У 1897 році в американському штаті Indiana майже прийняли закон, який встановлював інше значення π. Законопроєкт фактично стверджував, що π ≈ 3,2. На щастя, математики вчасно втрутилися, і закон не прийняли.

Є знаменита формула, яку часто називають найкрасивішою у математиці. Її відкрив Leonhard Euler. Вона виглядає так: e^(iπ)+1=0. У цій формулі зустрічаються п’ять найважливіших чисел математики: 0, 1, π, e, i. І вони пов’язані одним коротким рівнянням.

Сучасні комп’ютери майже не використовують коло, щоб обчислювати π. Найчастіше застосовують формули з: логарифмами, нескінченними рядами, складними алгоритмами.

А ще π можна знайти… кидаючи голки. Є дуже дивний експеримент. Якщо багато разів кидати голку на підлогу з паралельними лініями, можна наближено обчислити π. Це відомо як задача Буффона.

Люди змагаються, хто запам’ятає більше цифр π.Світовий рекорд пам’яті належить Rajveer Meena. Він відтворив 70 000 цифр π напам’ять. І робив це майже 10 годин без помилки.

У цього числа є власне свято. 14 березня (14.03) у світі святкують Pi Day.

Саме 14 березня (3.14) у світі відзначають День числа пі, який з 2019 року став Міжнародним днем математики під егідою ЮНЕСКО. Його історія почалася у 1988 році в музеї науки Exploratorium у Сан-Франциско, де фізик Ларрі Шоу запропонував символічно пов’язати дату 14 березня з цифрами числа π.

Іноді випадковість приводить нас до найточніших чисел у світі та найважливіших подій у житті. Не усі загадки всесвіту ми спроможні розгадати та зрозуміти. Математика — це магія, яка працює завжди і кожному, хто докладає зусиль, вона відкриває свої секрети !

Цікава математика

 

День числа Пі

 

Математика

 

Pisa

 Завдання 1

 Завдання 2

 Завдання 3

 Завдання 4

 Завдання 5

Math is Fun

 

День числа Пі

 https://docs.google.com/presentation/d/1ZIKkuyDscrnquplqI4_CDMnGHQLVOmop/edit?usp=share_link&ouid=107733634231368606346&rtpof=true&sd=true

https://docs.google.com/presentation/d/1TOeSlfVXQMqmU5uXpvVBtx2fk7E9WO4G/edit?usp=share_link&ouid=107733634231368606346&rtpof=true&sd=true

https://docs.google.com/presentation/d/1Wt42NehtbasRv_9F8nnZnWPUr2vxmgZs/edit?usp=share_link&ouid=107733634231368606346&rtpof=true&sd=true

Математика - автор трьох найсумніших історії кохання

 Дотична, у якої був один шанс зустрітися з графіком функції, але потім вони розлучилися назавжди.

Паралельні прямі,  яким не судилося зустрітися.

 Асимптоти, які стають все ближче і ближче до своїх графіків, але ніколи не будуть з ними разом

Цікава математика

 Побудова графіків тригонометричних функцій

Властивості вписаних кутів

Пізанська вежа

Пізанська вежа - це #campanile собору італійського міста #Pisa, відомого в усьому світі своєю майже чотириградусною нахилом, результатом нестабільного фундаменту.

Висота вежі становить 55,86 метрів (183 фути 3 дюйми) від землі на низькій стороні та 56,67 м (185 футів 11 дюймів) на високій стороні. Ширина стін у підставці 2,44 м (8 футів 0 дюймів). Його вага оцінюється в 14 500 тонн (16 000 коротких тонн). Вежа має 296 або 294 сходинки; сьомий поверх має на дві сходинки менше на північ.

Вежа почала схилятися під час будівництва в 12 столітті через м'який ґрунт, який не міг правильно підтримувати вагу конструкції, і погіршився через завершення будівництва в 14 столітті. До 1990 року нахил досяг 5,5 градусів. Конструкція була стабілізована шляхом проведення ремонтних робіт між 1993 і 2001 роками, що знизило нахил до 3,97 градусів.

7 світових святинь виявилися збудованими в одну лінію.

Ці сім святинь, що розташовані на певній відстані, дуже схожі один на одного. Шлях одного з трьох архангелів – святого Михаїла, який веде небесні легіони, можна простежити до Сходу. Його культ поєднує в собі характерні риси Мітри, Гермеса та Геркулеса. Цьому єдиному «святому воїну» було присвячено сім монастирів, побудованих майже рівновіддалено на уявній лінії, що символізує меч, з яким святий Михайло переміг Люцифера.

1. Скелліг Майкл (гора Михайла), Південна Ірландія

Наприкінці V століття н. культ святого Михайла поширився по всій Європі, діставшись і ірландського узбережжя. Причиною цього було явище святого Михайла єпископу Сан-Лоренцо Майорано у 490 році. Це диво викликало ажіотаж серед віруючих, завдяки якому на острові Скелліг було збудовано чудовий монастир. Незабаром ця священна споруда стала місцем міжнародного паломництва.

2. Гора Святого Михайла, Корнуолл

У далекому південно-західному районі графства Корнуолл, де Ла-Манш зустрічається з Кельтським морем, знаходиться мальовничий монастир Святого Михаїла. Він побудований на острові в затоці Маунт, неподалік села Марасіон, розташованого на узбережжі. Імовірно, його 495 року нашої ери звела група ченців-бенедиктинців з Нормандії. Монастир одразу ж зарекомендував себе як важливе місце поклоніння Святому Михаїлу. Він схожий на нормандський монастир Мон-Сен-Мішель.

3. Мон-Сен-Мішель, Нормандія

На північному узбережжі Франції, в гирлі річки Куенон, на невеликому скелястому острові знаходиться абатство. Вода, що оточує монастир, під час припливів вкрай підступна. З XIX століття і до сьогодні тут сталося понад 150 аварій. Зведення монастиря було присвячене Святому Михаїлу, всій християнській релігії та Нормандії.

4. Монастир архангела Михаїла, долина Сузи

У долині Сузи знаходиться величний монастир архангела Михайла - одна з найважливіших християнських архітектурних споруд в Альпах. Монастир, ймовірно збудований на місці давньої невеликої церкви, з часом став невід'ємною частиною того часу. Він сприяв поширенню християнства у районі П'ємонту та став символом регіону.

5. Базиліка Архангела Михайла, Монте-Сант-Анджело (Апулія)

У муніципалітеті Монте-Сант-Анджело, у провінції Фоджа, є базиліка ломбардського походження, названа на честь Архангела Михайла. Протягом століть вона є місцем паломництва завдяки серії передбачуваних одкровень святого Михаїла.

6. Монастир святого Архангела Михаїла, Сімі

Монастир святого Михайла Архангела, розташований на острові Сімі, є найважливішим місцем поклоніння у всій Греції. За словами істориків, він був збудований, швидше за все, близько 450 р. н. е. дома древнього храму, присвяченого богу Аполлону.

7. Монастир Стелла Маріс, Хайфа

На хребті гори Кармель, що входить до юрисдикції ізраїльського міста Хайфа, знаходиться монастир Стелла Маріс. Він був заснований ще у візантійську епоху і перебував у печері, в якій, як вважалося, жив пророк Ілля. Через якийсь час монастир став місцем поклоніння Святому Михаїлу.

Ці сім святинь, що розташовані на певній відстані, дуже схожі один на одного. Усі вони знаходяться на лінії, утвореній заходом Сонця в день літнього сонцестояння. Ця лінія в християнській символіці збігається з шляхом, яким Архангел Михайло спустився для вигнання Люцифера.